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LeetCode 382 Linked List Random Node 题解

1.题目：

Given a singly linked list, return a random node’s value from the linked list. Each node must have the same probability of being chosen.
Follow up:
What if the linked list is extremely large and its length is unknown to you? Could you solve this efficiently without using extra space?
Example:
// Init a singly linked list [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);
// getRandom() should return either 1, 2, or 3 randomly. Each element should have equal probability of returning.
solution.getRandom();

题意：

输入一个链表，你不知道长度，随机的返回链表中的值，使它们的概率相等。

2.解题思路:

首先说两点要注意的，给你的测试用例以及应该返回的值是随机的。 不要直接使用head.
现在开始说解题思路，我决定把这个思路的推理过程翻译成白话文，因为智障的我没有看懂维基百科，想了好久。
思路很简单从i=1开始累计，每次从[0,i)中随机取一个数，如果这个数为0，则将答案设置为此时的节点值。
现在进行推理，从i=1，时 只能取0，概率为1/1。之后i=2,概率为1/2，所以分给之前不被覆盖的概率为1/2.再i=3，分给之前不被覆盖的概率为2/3，
这两份对于1，2均等，所以这三份均等。这样可以一直推理下去，可以用数学归纳法证明。

3.代码

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {

  private ListNode head = null;
	private Random random = null;

	/**
	 * @param head
	 *            The linked list's head. Note that the head is guaranteed to be
	 *            not null, so it contains at least one node.
	 */
	public Solution(ListNode head) {
		this.head = head;
		random = new Random();
	}

	/** Returns a random node's value. */
    public int getRandom() {
		int ans = 0;
		ListNode listNode = head;
		int i = 1;
		while (listNode != null) {
			if (random.nextInt(i) == 0) {
				ans = listNode.val;
			}
			listNode = listNode.next;
			i++;
		}

		return ans;

	}
}

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(head);
 * int param_1 = obj.getRandom();
 */

4.一些总结：